Характеристики эффективности систем СДЦ и влияющие на них факторы

Для оценки качества работы систем СДЦ обычно используются следующие характеристики.

1. АЧХ  режекторного фильтра и канала  доплеровской частотной селекции.  Линейный дискретный фильтр задается обычно разностным уравнением

                 (13)

(где - входной и выходной сигналы фильтра в моменты времени ; - коэффециенты фильтра)

или передаточной функцией в z-плоскости, соответствующей уравнению (13)

                             (14)

АЧХ такого фильтра находится подстановкой  и взятием модуля

   (15)

Так, например, для простейших режекторных фильтров - устройств однократной и двукратной череспериодной компенсации (ЧПК-1 и ЧПК-2),
описываемых уравнениями

                               (16)

       (17)

АЧХ выражаются формулами

                     (18)

                                 (19)

Структурные схемы устройств ЧПК-1 и ЧПК-2 приведены на рис. 9, а их АЧХ – на рис. 10.

 

Рис. 9

 

Рис. 10                                                                                                Рис. 11

 

 

Сигнал на выходе l-го частотного канала устройства, реализующего n-точечное дискретное (быстрое) преобразование Фурье,

                    (20)

а АЧХ l-го канала

                       (21)

Из графика функции (21), приведённого на рис. 11, видно, что АЧХ произвольного канала устройства ДПФ при n>>1 имеет высокий уровень боковых лепестков, составляющий 0,21 от главного (-14 дБ). Значительный уровень боковых лепестков приводит к ухудшению отношения сигнал-шум на выходе канала и к ложным обнаружениям сильно отражающей цели в соседних частотных каналах.

Использование предварительного взвешивания отсчётов  функцией Хэмминга

               (22)

где α=0,54 приводит к уменьшению боковых лепестков АЧХ до уровня 0,01 от главного (-40 дБ), однако несколько расширяет главный пик АЧХ.

 

2. Коэффициент подавления пассивной помехи. Определятся как отношение мощности помехи на входе РФ к мощности на его выходе:

                                               (23)

где             

Коэффициент подавления можно найти также, зная  импульсную характеристику РФ  и корреляционную функцию помехи и учитывая, что

Отметим, что гауссовскому спектру помехи (2) соответствует гауссовская корреляционная функция

а резонансному спектру – экспоненциальная:

Здесь  - коэффициенты межпериодной корреляции помехи. Для схемы ЧПК-1  при , тогда , следовательно,

                         (24)

т. е. коэффициент подавления растёт при .

Коэффициент подавления не в полной мере характеризует качество РФ, так как не учитывает прохождение сигнала движущейся цели.

3. Коэффициент улучшения фильтра системы СДЦ. Показывает, во сколько раз усреднённое отношение сигнал-помеха на выходе РФ выше усреднённого отношения сигнал-помеха на его входе:

             (25)

Усреднение осуществляется по всем доплеровским частотам и относится только к мощности сигнала цели. При этом полагается, что мощность сигнала на входе    не зависит от частоты и все доплеровские частоты равновероятны. Сигнал с такими свойствами аналогичен белому шуму с равномерной спектральной плотностью. Поэтому   показывает также, насколько отношение шум-помеха на выходе больше отношения шум-помеха на входе фильтра. Выражение (30) можно записывать в виде

            (26)

где - средний коэффициент усиления мощности сигнала или коэффициент усиления шума.

Можно показать, что . Тогда

        (27)

Для схемы ЧПК-1 коэффициент    =2 и

                           (28)

4. Коэффициент подпомеховой видимости – пороговое отношение помеха/сигнал на входе системы СДЦ, которое обеспечивает обнаружение сигнала с заданными вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги F. Обычно полагают   D=0,5 или 0,8 и   F=10^-6 . Таким образом, значение коэффициента подпомеховой видимости зависит не только от характеристик режекторных и накапливающих фильтров, но и от используемого алгоритма обнаружения. Можно показать, что

                       (29)

где - пороговое отношение сигнал-помеха на входе обнаружителя, усредненное по всем доплеровским частотам.

На перечисленные показатели эффективности систем СДЦ, кроме отмеченных факторов, влияет несовершенство технической реализации отдельных устройств, в том числе ограничение динамического диапазона.