Как известно, оптимальный обнаружитель когерентной пачки радиоимпульсов на фоне белого шума представляет собой последовательно соединенные: согласованный с пачкой фильтр, детектор и пороговое устройство. Комплексная частотная характеристика (КЧХ) согласованного фильтра

(4)

является комплексно-сопряженной функцией спектров пачки . Здесь Т - время задержки сигнала в фильтре; - спектр одиночного импульса; - спектр пачки δ-импульсов. Второе равенство в (4) дает возможность разделить внутрипериодную и межпериодную обработку периодического сигнала.

Задачу обнаружения сигнала на фоне коррелированной помехи с энергетическим спектром можно привести к задаче обнаружения сигнала на фоне белого шума, если предварительно осуществить "обеление" помехи, поскольку помеха поступает на вход обнаружителя в смеси с белым шумом спектральной плотности N₀, обеляющий фильтр должен иметь КЧХ

, (5)

где K₀ - константа; φ(ω) - произвольная фазочастотная характеристика, которую полагаем кулевой. Тогда спектральная плотность мощности смеси помехи с шумом на выходе фильтра

Сигнал, имеющий спектр проходя через обеляющий фильтр, приобретает в результате фильтрации спектр , поэтому согласованный фильтр должен иметь КЧХ

. (6)

КЧХ последовательно соединенных обеляющего и согласованного фильтров

(7)

является КЧХ оптимального фильтра обнаружителя квазидетерминированного сигнала на фоне коррелированного шума. Выражение (7) соответствует последовательному соединению фильтра режекции пассивной помехи с КЧХ

(8)

и обычному согласованному только с сигналом фильтру . При большом отношении помеха-шум оптимальный фильтр режекции помехи имеет КЧХ, обратно пропорциональную энергетическому спектру помехи. Структурная схема оптимального обнаружителя представлена на рис. 3, где АД - амплитудный детектор; ПУ - пороговое устройство.

Рис. 3

Структура оптимального обнаружителя может быть получена также в результате синтеза во временной области. Пусть принята реализация (пачка) дискретных отсчетов (импульсов) , где - отсчет сигнала; θ - индикатор наличия сигнала; - отсчеты коррелированной гауссовой помехи и белого шума соответственно. Корреляционная матрица смеси помехи с шумом полагается известной , где - нормированный коэффициент корреляции отсчетов ; - дисперсия i-го отсчета смеси помехи с шумом. Логарифм отношения правдоподобия выборки имеет вид

(9)

где - выборка отсчётов сигнала; - обратная корреляционная матрица смеси помехи и шума; Т- символ транспонирования вектора. Поскольку не зависит от принятой выборки , оптимальный алгоритм обнаружения состоит в сравнении с порогом величины.

(10)

Операция вычисления z сводится к линейному преобразованию вектора путем умножения на обратную корреляционную матрицу

(11)

что приводит к декорреляции помехи, и получению скалярной весовой суммы

(12)

Таким образом, структурная схема оптимального обнаружителя пачки известных отсчетов состоит из блока декорреляции помехи БДП, блока весового накопления БВН и порогового устройства (рис. 4).

Рис. 4

Реальная последовательность радиоимпульсов может быть преобразована в последовательность дискретных отсчетов путем подачи на согласованный фильтр или УПЧ и последующей временной дискретизацией. Если начальная фаза пачки импульсов неизвестна, весовая обработка (12) осуществляется в двух квадратурных каналах с последующим объединением квадратур.

Режекторный фильтр в схеме обнаружителя рис. 3 соответствует БДП схемы рис. 4, а функция согласованного с пачкой фильтра в схеме рис. 3 разделена между согласованным фильтром (УПЧ), предполагаемым в схеме рис. 4 для получения отсчетов, и БВН, осуществляющим когерентное весовое накопление импульсов пачки.

При неизвестной доплеровской частоте сигнала цели блоки согласованной фильтрации схемы рис. 3 и весового накопления схемы рис. 4 становятся многоканальными по частоте. Количество частотных каналов определяется разрешающей способностью по частоте и периодичностью спектра и равно .

« Назад Далее »